Depuis hier, je travaille avec mon collaborateur Piotr Pokora sur un problème lié aux surfaces logarithmiques. Nous essayions de comprendre comment explorer l'espace combinatoire des configurations possibles de lignes sur une quartique lisse afin de maximiser ce qu'on appelle la pente de Chern. En termes de numérique, nous avons réalisé de nombreux exemples, et la célèbre quartique de Fermat x^4 + y^4 + z^4 + w^4 = 0 est actuellement le détenteur du record pour la pente (= 8/3) pour une configuration particulière de 16 lignes (voir notre article). C'était le maximum attendu, que nous essayons de battre ou de prouver depuis deux ans. Aujourd'hui, j'ai exécuté le problème avec la version la plus avancée de GPT Pro en utilisant un prompt conséquent qui incluait de nombreux détails sur le problème et le texte complet de notre article. J'ai reçu un aperçu très intéressant : utiliser la programmation linéaire mixte. Cette approche surpasse de loin les techniques de force brute, y compris le recuit simulé. Nous ne l'avions pas envisagée nous-mêmes, mais le modèle a trouvé cet aperçu et a expliqué comment écrire un code efficace en utilisant SciPy. Je réalise maintenant que nous sommes trois dans le bureau : deux humains et un système agentique avec des compétences et une puissance de calcul substantielle. Les compétences deviennent de plus en plus importantes, et cette harness agentique produit des résultats étonnants. J'ai l'impression d'avoir complètement changé de perspective. J'aime toujours collaborer avec des humains, mais je délègue les recherches approfondies, l'idéation audacieuse et l'exploration extensive aux modèles. C'est tout simplement plus rapide et plus efficace. Et le progrès est réel. Nous avons maintenant un chemin concret à suivre.