Topik trending
#
Bonk Eco continues to show strength amid $USELESS rally
#
Pump.fun to raise $1B token sale, traders speculating on airdrop
#
Boop.Fun leading the way with a new launchpad on Solana.
Memilih masalah terbuka dan menggunakan Grok Heavy untuk menyelesaikannya. Setelah beberapa prompt (coba ini, hitung itu, sesuaikan ini, dll) ia menemukan contoh tandingan yang menyelesaikan pertanyaan.
Masalahnya (pertama kali muncul di MathOverflow pada tahun 2017 ) meminta untuk menemukan C>0 terkecil sehingga untuk setiap d ≥ 1 dan setiap polinomial f derajat ≤ d pada kubus Hamming {-1,1}^n,
‖f‖₂ ≤ C^d ‖f‖₁ ?
Penulis menyarankan bahwa C = √2 mungkin berhasil, tebakan yang masuk akal karena untuk d = 1 itu bertepatan dengan ketidaksetaraan Khinchin yang tajam (konstanta Szarek √2). Untuk d=2 itu akan menyiratkan dugaan lama Pelczyński bahwa konstanta terbaik untuk polinomial 2-homogen pada kubus adalah 2.
Tetapi Grok Heavy menemukan contoh tandingan yang menunjukkan bahwa konstanta terbaik setidaknya √3. Percakapan obrolan lengkap


Teratas
Peringkat
Favorit
