Siden i går har jeg jobbet sammen med min samarbeidspartner Piotr Pokora med et problem relatert til tømmerflater. Vi prøvde å finne ut hvordan vi kunne søke i det kombinatoriske rommet av mulige konfigurasjoner av linjer på en glatt kvartikk for å maksimere den såkalte Chern-hellingen. Når det gjelder numerikk, har vi gjort mange eksempler, og den berømte Fermat-kvartikken x^4 + y^4 + z^4 + w^4 = 0 er for øyeblikket rekordholderen for helningen (= 8/3) for en bestemt konfigurasjon på 16 linjer (se vår artikkel). Dette var det forventede maksimumet, som vi har forsøkt å slå eller bevise de siste to årene. I dag kjørte jeg problemet med toppversjonen av GPT Pro ved hjelp av en omfattende prompt som inkluderte mange detaljer om problemet og hele teksten av artikkelen vår. Jeg fikk en veldig interessant innsikt: å bruke blandet lineær programmering. Denne tilnærmingen slår brute force-teknikker, inkludert simulert annealing, med god margin. Vi hadde ikke sett det selv, men modellen fant denne innsikten og forklarte hvordan man skriver effektiv kode med SciPy. Nå innser jeg at vi er tre på kontoret: to mennesker og ett agentisk system med ferdigheter og betydelig regnekraft. Ferdigheter blir stadig viktigere, og denne agentiske selen gir fantastiske resultater. Jeg føler at jeg har endret perspektivet mitt fullstendig. Jeg liker fortsatt å samarbeide med mennesker, men jeg delegerer dype søk, dristig idéutvikling og omfattende utforskning til modellene. Det er rett og slett raskere og mer effektivt. Og fremgangen er reell. Vi har nå en konkret vei videre.