Sinds gisteren werk ik samen met mijn collaborator Piotr Pokora aan een probleem met betrekking tot logoppervlakken. We probeerden uit te zoeken hoe we de combinatorische ruimte van mogelijke configuraties van lijnen op een gladde quartiek konden doorzoeken om de zogenaamde Chern-slope te maximaliseren. Wat betreft de numeriek hebben we veel voorbeelden gedaan, en de beroemde Fermat-quartiek x^4 + y^4 + z^4 + w^4 = 0 is momenteel de recordhouder voor de slope (= 8/3) voor een bepaalde configuratie van 16 lijnen (zie ons paper). Dit was de verwachte maximum, dat we de afgelopen twee jaar hebben geprobeerd te verbeteren of te bewijzen. Vandaag heb ik het probleem uitgevoerd met de topversie van GPT Pro met een stevige prompt die veel details over het probleem en de volledige tekst van ons paper bevatte. Ik kreeg een zeer interessante inzicht: gebruik gemengde lineaire programmering. Deze aanpak overtreft brute force-technieken, inclusief gesimuleerde annealing, met grote afstand. We hadden het zelf niet gezien, maar het model vond dit inzicht en legde uit hoe je efficiënte code kunt schrijven met SciPy. Ik realiseer me nu dat we met z'n drieën op kantoor zijn: twee mensen en één agentisch systeem met vaardigheden en substantiële rekenkracht. Vaardigheden worden steeds belangrijker, en deze agentische harness levert verbazingwekkende resultaten op. Ik heb het gevoel dat ik mijn perspectief volledig heb verschoven. Ik werk nog steeds graag samen met mensen, maar ik delegeer diepe zoektochten, gedurfde ideeën en uitgebreide verkenningen aan de modellen. Het is gewoon sneller en efficiënter. En de vooruitgang is echt. We hebben nu een concreet pad vooruit.