Populaire onderwerpen
#
Bonk Eco continues to show strength amid $USELESS rally
#
Pump.fun to raise $1B token sale, traders speculating on airdrop
#
Boop.Fun leading the way with a new launchpad on Solana.
Een open probleem gekozen en Grok Heavy gebruikt om het op te lossen. Na een paar prompts (probeer dit, bereken dat, pas dit aan, enz.) ontdekte het een tegenvoorbeeld dat de vraag beantwoordt.
Het probleem (voor het eerst verschenen op MathOverflow in 2017) vraagt om de kleinste C>0 te vinden zodat voor elke d ≥ 1 en elke polynoom f van graad ≤ d op de Hamming-kubus {-1,1}^n,
‖f‖₂ ≤ C^d ‖f‖₁ ?
De auteur suggereert dat C = √2 zou kunnen werken, een plausibele gok omdat het voor d=1 samenvalt met de scherpe Khinchin-ongelijkheid (Szarek's constante √2). Voor d=2 zou het een oude conjectuur van Pelczyński impliceren dat de beste constante voor 2-homogene polynomen op de kubus 2 is.
Maar Grok Heavy vond een tegenvoorbeeld dat aantoont dat de beste constante minstens √3 is. Het volledige chatgesprek.


Boven
Positie
Favorieten
