Выбрали открытую задачу и использовали Grok Heavy для её решения. После нескольких подсказок (попробуйте это, вычислите то, измените это и т.д.) он обнаружил контрпример, который разрешает вопрос. Задача (впервые появилась на MathOverflow в 2017 году) заключается в том, чтобы найти наименьшее C>0, такое что для каждого d ≥ 1 и каждого многочлена f степени ≤ d на кубе Хэмминга {-1,1}^n, ‖f‖₂ ≤ C^d ‖f‖₁ ? Автор предполагает, что C = √2 может подойти, что является правдоподобным предположением, потому что для d=1 это совпадает с резким неравенством Хинчина (константа Шзарека √2). Для d=2 это подразумевало бы старую гипотезу Пельчиньского о том, что лучшая константа для 2-гомогенных многочленов на кубе равна 2. Но Grok Heavy нашел контрпример, показывающий, что лучшая константа составляет как минимум √3. Полный текст беседы.