Post-Quanten-Kryptographie ist nicht nur Mathematik – sie ist ein Hardware-Schlachtfeld. SIMD-Vektorisierung zieht eine klare Linie: Einige Verfahren skalieren, andere stagnieren. So beeinflusst laut @PrivacyScaling die CPU-Architektur die Leistung der PQC. 🧵

@PrivacyScaling Post-Quantum-Kryptographie (PQC) erfordert Effizienz und Widerstandsfähigkeit. Gitterbasierte Verfahren dominieren diesen Bereich aufgrund ihrer strukturellen Kompatibilität mit modernen CPU-Optimierungen, insbesondere SIMD-Vektorisierung.

@PrivacyScaling Vektorisierung—SIMD (Single Instruction, Multiple Data)—ermöglicht es CPUs, eine einzelne Operation gleichzeitig auf mehrere Datenpunkte anzuwenden. Dies ist entscheidend für die Beschleunigung polynomialer Operationen in gitterbasierter Kryptographie.

@PrivacyScaling Lattice-Schemata drücken kryptografische Operationen als Matrix-Vektor-Multiplikationen über polynomialen Ringen wie ℤ[x]/(xⁿ + 1) aus. Diese können mit der Zahlentheoretischen Transformation (NTT) transformiert werden, wodurch die Komplexität von O(n²) auf O(n log n) reduziert wird.

@PrivacyScaling Polynomaddition, -multiplikation und NTT können alle vektorisiert werden. Zum Beispiel können 64 Koeffizienten in zwei AVX2-Anweisungen mit 256-Bit-Registern und 16-Bit-Lanes verarbeitet werden.

@PrivacyScaling Isogenie-basierte Verfahren hingegen widerstehen der Vektorisierung. Ihr Kernprimitive – das Berechnen von Isogenien zwischen elliptischen Kurven – lässt sich nicht in SIMD-parallelisierbare Strukturen zerlegen.

@PrivacyScaling Optimierungen in der isogeniebasierten Kryptographie lassen sich von der traditionellen elliptischen Kurvenkryptographie inspirieren, einschließlich Montgomery-Reduktion und Inversion, Edwards-Kurven und Feldarithmetik-Techniken wie der Radix-2²⁹-Darstellung.

@PrivacyScaling Allerdings sind die SIMD-Gewinne bei elliptischen Kurvenoperationen begrenzt – normalerweise bis zu 9 Lanes im Vergleich zu 64+ bei Gitteroperationen. Daher bietet die Gitterkryptographie eine größere Parallelität und Durchsatz.

@PrivacyScaling Die Leistung begünstigt Gitter. Dennoch bieten isogeniebasierte Systeme kompakte Schlüssel-/Signaturgrößen. Systeme wie SQIsign vermeiden bekannte Angriffe (z. B. Castryck-Decru), indem sie Punktbilder nicht offenbaren.

@PrivacyScaling Urteil: Gitterbasierte Kryptographie ist heute besser für CPU-Level-Optimierungen geeignet. Aber Kompromisse – Leistung vs. Kompaktheit – lassen Raum für mehrere PQC-Paradigmen und Adoptionswege.

@PrivacyScaling Mit dem Fortschritt der Standardisierung wird das hardwarebewusste kryptografische Design eine entscheidende Rolle spielen. Fortlaufende Benchmarking- und Implementierungsanalysen werden die realen Anwendungen bestimmen.