自昨天以来，我一直在与我的合作者 Piotr Pokora 一起研究与对数曲面相关的问题。我们试图弄清楚如何搜索光滑四次曲线上可能的线配置的组合空间，以最大化所谓的陈斜率。在数值方面，我们做了许多例子，而著名的费马四次曲线 x^4 + y^4 + z^4 + w^4 = 0 目前在特定的 16 条线配置中保持着斜率 (= 8/3) 的记录（请参见我们的论文）。这是我们试图在过去两年中打破或证明的预期最大值。今天，我使用包含许多关于问题的细节和我们论文全文的强大提示，运行了 GPT Pro 的顶级版本。 我得到了一个非常有趣的见解：使用混合线性规划。这种方法远远超过了包括模拟退火在内的暴力搜索技术。我们自己没有看到这一点，但模型找到了这个见解，并解释了如何使用 SciPy 编写高效的代码。 我现在意识到我们办公室里有三个人：两个是人类，一个是具有技能和强大计算能力的代理系统。技能变得越来越重要，而这种代理的利用产生了惊人的结果。我感觉我的视角完全转变了。我仍然喜欢与人类合作，但我将深度搜索、大胆构思和广泛探索的任务委托给模型。这显然更快、更高效。而且进展是真实的。我们现在有了一条具体的前进道路。