自從昨天以來，我一直在與我的合作者 Piotr Pokora 一起研究與對數曲面相關的問題。我們試圖找出如何搜索光滑四次曲面上可能的線配置的組合空間，以最大化所謂的 Chern 斜率。在數值方面，我們已經做了許多例子，而著名的 Fermat 四次曲面 x^4 + y^4 + z^4 + w^4 = 0 目前是特定配置的 16 條線的斜率記錄保持者（= 8/3）（請參見我們的論文）。這是預期的最大值，我們在過去兩年中一直在嘗試超越或證明它。今天，我使用包含許多問題細節和我們論文全文的重型提示，運行了 GPT Pro 的頂級版本。 我獲得了一個非常有趣的見解：使用混合線性規劃。這種方法遠遠超過了包括模擬退火在內的暴力搜索技術。我們自己並沒有看到這一點，但模型找到了這一見解並解釋了如何使用 SciPy 編寫高效的代碼。 我現在意識到我們辦公室裡有三個人：兩個人類和一個擁有技能和大量計算能力的代理系統。技能變得越來越重要，而這種代理系統產生了驚人的結果。我感覺我的觀點完全轉變了。我仍然喜歡與人類合作，但我將深入搜索、大膽的創意和廣泛的探索委託給模型。這樣做更快、更高效。而且進展是真實的。我們現在有了一條具體的前進道路。