korrekte Auffassung. Ja, ich bin skeptisch, dass LLMs neue, aufschlussreiche Mathematik schaffen werden, da das OOD-Denken erfordert, in dem sie schlecht sind. Aber LLMs können sehr schwierige mathematische *Probleme* lösen (das ist etwas anderes), was wirklich cool ist - solange sie keine "neuen, aufschlussreichen Definitionen" erfordern. Einige mathematische Probleme erfordern "neue, aufschlussreiche Definitionen", und sie sind speziell deshalb schwierig. Es ist nie so, dass sie von Natur aus "schwer" in einem rechnerischen Sinne sind, sondern dass sie "Vorstellungskraft" und "Kreativität" erfordern, um wunderbare Strukturen zu konzipieren, die noch niemand zuvor betrachtet hat. Zum Beispiel erforderte der Beweis des letzten Satzes von Fermat die Entwicklung völlig neuer mathematischer Werkzeuge - elliptische Kurven, modulare Formen und die Taniyama-Shimura-Vermutung - Konzepte, die nicht existierten, als das Problem erstmals aufgeworfen wurde. Wenn wir also LLMs im Jahr 1650 gehabt hätten, egal wie sehr sie versucht hätten, FLT zu lösen - selbst wenn man ihnen erlaubte, Jahrhunderte zu rechnen - sie wären niemals in der Lage gewesen, dies zu tun, weil sie in den Grenzen der mathematischen Strukturen, die damals existierten, denken würden, und es gibt buchstäblich keinen Weg zu einer Lösung. Nun, an dem Tag, an dem LLMs anfangen, wirklich neue mathematische Strukturen zu erfinden, werden sie in der Lage sein, "schwierige" Theoreme zu beweisen. Das ist das einzige und eine einzige, was sie davon trennt, das zu tun. Jetzt stellt sich die schwierigste Frage: Was ist überhaupt ein "neues, aufschlussreiches mathematisches Konzept"? Viele Dinge zählen als "neues Konzept". Ich kann leicht einige zufällige Wörter in Lean schreiben, und ich habe ein völlig neues mathematisches Konzept geschaffen, das noch niemand zuvor gemacht hat. Und LLMs können das auch. Das ist einfach genug. Der "aufschlussreiche" Teil ist hier das, was zählt. Was macht etwas "aufschlussreich" oder "interessant"? Warum sind komplexe Zahlen interessanter als zufällige Definitionen? Wie messen wir objektiv, wie aufschlussreich eine Lean-Definition ist?