Teorema: A duração máxima possível da singularidade computacional é de 470 anos. Prova: A capacidade de FLOPs de todos os computadores que existiam no ano de 1986 é estimada em no máximo 4,5e14 (Hilbert et al. 2011). Com base na receita pública da Nvidia e nas especificações da GPU, essa capacidade cresceu para pelo menos 1e22 FLOPs a partir de 2025. Esta diferença implica uma taxa média de crescimento de 55% ao ano desde 1986. Agora observe que o universo físico pode suportar no máximo 10 ^ 104 FLOPs (Lloyd 2000). Portanto, mesmo se permitirmos a descoberta de viagens mais rápidas que a luz, a singularidade computacional - ou seja, o período histórico de elevada imprevisibilidade social e tecnológica impulsionada pelo rápido crescimento da capacidade computacional mundial - não pode persistir por mais tempo do que (2025 -1986) + (104-22) / log_10 (1,55) ~ = 470 anos. Referências: S. Lloyd, "Limites físicos finais para computação", *arXiv preprint quant-ph/9908043*, 1999, doi:10.48550/arXiv.quant-ph/9908043. M. Hilbert e P. López, "A capacidade tecnológica do mundo para armazenar, comunicar e computar informações", *Science*, vol. 332, nº 6025, pp. 60–65, abril de 2011, doi:10.1126/science.1200970.

Atualização: @yonashav apontou que, se permitirmos viagens FTL, esse limite falhará porque a massa (e, portanto, a capacidade computacional) de todo o universo é potencialmente muito maior do que o universo conhecido. Então, para obter um limite, temos que assumir a impossibilidade de FTL. O que, como @gallabytes também notou, permite um limite um pouco mais nítido: Teorema: Assumindo a física atual, a duração máxima possível da singularidade computacional é de 379 anos. Prova: Existe cerca de 1e36 kg de massa a 350 anos-luz da Terra. De acordo com Lloyd (1999), o máximo possível de flops por kg é ~5e50. Portanto, toda a massa dentro de 350 anos-luz tem uma capacidade máxima de 5e86 flops, o que é no máximo 5e64 vezes mais flops do que a capacidade mundial atual. Portanto, pode haver no máximo outro log_10(5e64) / log_10(1,55) = 340 anos de crescimento exponencial na capacidade computacional controlada pela humanidade na taxa média que a Terra experimentou desde 1986, que é 379 anos após 1986.

Atualização: @yonashav apontou que, se permitirmos viagens FTL, esse limite falhará porque a massa (e, portanto, a capacidade computacional) de todo o universo é potencialmente muito maior do que o universo conhecido. Então, para obter um limite, temos que assumir a impossibilidade de FTL. O que, como @gallabytes também notou, permite um limite um pouco mais nítido: Teorema: Assumindo a física atual, a duração máxima possível da singularidade computacional é de 379 anos. Prova: Existe cerca de 1e36 kg de massa a 350 anos-luz da Terra. O máximo possível de flops por kg é ~5e50 (Lloyd 1999*). Portanto, toda a massa dentro de 350 anos-luz tem uma capacidade máxima de 5e86 flops, o que é no máximo 5e64 vezes mais flops do que a capacidade mundial atual. Portanto, pode haver no máximo outro log(5e64) / log(1,55) = 340 anos de crescimento exponencial na capacidade computacional controlada pela humanidade na taxa média que a Terra experimentou desde 1986, que é 379 anos após 1986.

@yonashav Para ser honesto, isso provavelmente não é um grande fortalecimento das suposições, já que a viagem FTL provavelmente também quebraria totalmente o cálculo máximo de flops por kg.

@yonashav Agora que penso nisso, o cálculo do máximo de flops por kg de Lloyd (1999) também certamente assume a física atual, incluindo nenhum FTL, de qualquer maneira. Portanto, não fortalecemos realmente nossas suposições aqui.

@yonashav Opa, eu quis dizer universo observável, não universo conhecido.