Teoremă: Durata maximă posibilă a singularității computaționale este de 470 de ani. Dovadă: Capacitatea FLOP a tuturor computerelor care existau în anul 1986 este estimată la cel mult 4,5e14 (Hilbert et al. 2011). Pe baza veniturilor publice Nvidia și a specificațiilor GPU, această capacitate a crescut la cel puțin 1e22 FLOP începând cu 2025. Această diferență implică o rată medie de creștere de 55% pe an din 1986. Acum observați că universul fizic poate suporta cel mult 10^104 FLOP-uri (Lloyd 2000). Prin urmare, chiar dacă permitem descoperirea călătoriilor mai rapide decât lumina, singularitatea computațională – adică perioada istorică de imprevizibilitate socială și tehnologică ridicată determinată de creșterea rapidă a capacității de calcul la nivel mondial – nu poate persista mai mult de (2025 -1986) + (104-22)/log_10(1,55) ~= 470 de ani. Referinţe: S. Lloyd, "Limite fizice ultime ale calculului", *arXiv preprint quant-ph/9908043*, 1999, doi:10.48550/arXiv.quant-ph/9908043. M. Hilbert și P. López, "Capacitatea tehnologică a lumii de a stoca, comunica și calcula informații", *Science*, vol. 332, no. 6025, pp. 60–65, aprilie 2011, doi:10.1126/science.1200970.

Actualizare: @yonashav a subliniat că, dacă permitem călătoria FTL, atunci această limită eșuează, deoarece masa (și, prin urmare, capacitatea de calcul) a întregului univers este potențial mult mai mare decât universul cunoscut. Deci, pentru a obține o limită, trebuie să presupunem imposibilitatea FTL. Ceea ce, după cum @gallabytes observat, permite o legătură ceva mai clară: Teoremă: Presupunând fizica actuală, durata maximă posibilă a singularității computaționale este de 379 de ani. Dovadă: Există aproximativ 1e36 kg de masă la 350 de ani lumină de Pământ. Potrivit lui Lloyd (1999), maximul de flop-uri posibile pe kg este de ~5e50. Prin urmare, toată masa pe o rază de 350 de ani lumină are o capacitate maximă de 5e86 flop-uri, ceea ce este cel mult de 5e64 de ori mai mult decât capacitatea mondială actuală. Prin urmare, pot exista cel mult încă log_10(5e64) / log_10(1,55) = 340 de ani de creștere exponențială a capacității de calcul controlate de umanitate la rata medie pe care Pământul a experimentat-o din 1986, adică 379 de ani după 1986.

Actualizare: @yonashav a subliniat că, dacă permitem călătoria FTL, atunci această limită eșuează, deoarece masa (și, prin urmare, capacitatea de calcul) a întregului univers este potențial mult mai mare decât universul cunoscut. Deci, pentru a obține o limită, trebuie să presupunem imposibilitatea FTL. Ceea ce, după cum @gallabytes observat, permite o legătură ceva mai clară: Teoremă: Presupunând fizica actuală, durata maximă posibilă a singularității computaționale este de 379 de ani. Dovadă: Există aproximativ 1e36 kg de masă la 350 de ani lumină de Pământ. Maximul de flop-uri posibile pe kg este de ~5e50 (Lloyd 1999*). Prin urmare, toată masa pe o rază de 350 de ani lumină are o capacitate maximă de 5e86 flop-uri, ceea ce este cel mult de 5e64 de ori mai mult decât capacitatea mondială actuală. Prin urmare, poate exista cel mult un alt log(5e64) / log(1.55) = 340 de ani de creștere exponențială a capacității de calcul controlate de umanitate la rata medie pe care Pământul a experimentat-o din 1986, care este de 379 de ani după 1986.

@yonashav Sincer să fiu, probabil că aceasta nu este o mare întărire a ipotezelor, deoarece călătoria FTL ar depăși probabil total calculul maxim de flopuri pe kg.

@yonashav Acum că mă gândesc la asta, calculul maximului de flop-uri pe kg de la Lloyd (1999) presupune cu siguranță și fizica curentă, inclusiv fără FTL, oricum. Deci nu ne-am întărit cu adevărat ipotezele aici.

@yonashav Ups, am vrut să spun univers observabil, nu univers cunoscut.