Steins lemma for en skalarvariabel er en velkjent karakterisering av den gaussiske: x ∼ N(m,σ²) ⇔ ∀f E[(x−m)f(x)] = σ² E[f'(x)] Interessant nok er det også en multivariat versjon, men den er 2. x ∼ N(m, σ² I) ⇔ ∀f E[(x−m)T∇f(x)] = σ² E[∇² f(x)] 1/2