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El lema de Stein para una variable escalar es una caracterización bien conocida de la gaussiana:
x ∼ N(m,σ²) ⇔ ∀f
E[(x−m)f(x)] = σ² E[f'(x)]
Curiosamente, también hay una versión multivariante, pero es de 2º orden:
x ∼ N(m, σ² I) ⇔ ∀f
E[(x−m)T∇f(x)] = σ² E[∇² f(x)]
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