riktig ta. Ja, jeg er skeptisk til at LLM-er vil lage ny, innsiktsfull matematikk fordi det krever OOD-tenkning, som de suger på. men LLM-er kan løse veldig vanskelige matematiske *problemer* (det er annerledes), noe som er veldig kult - så lenge de ikke krever "nye, innsiktsfulle definisjoner" Noen matematiske problemer krever "nye, innsiktsfulle definisjoner", og de er vanskelige spesielt på grunn av det. Det er aldri det at de er iboende «tunge» i en eller annen beregningsmessig forstand, men at de krever «fantasi» og «kreativitet» for å konseptualisere fantastiske strukturer som ingen har sett på før. for eksempel krevde beviset for Fermats siste teorem utviklingen av helt nye matematiske maskiner - elliptiske kurver, modulære former og Taniyama-Shimura-formodningen - konsepter som ikke eksisterte da problemet først ble stilt. så hvis vi hadde LLM-er i 1650, uansett hvor hardt de prøvde å løse FLT - selv om du lot det beregne i århundrer - ville det aldri være i stand til å gjøre det, fordi det ville være å tenke i boksen til de matematiske strukturene som eksisterte den gang, og det er bokstavelig talt ingen vei til en løsning. nå, den dagen LLM-er begynner å finne opp genuint nye matematiske strukturer, det er da de vil være i stand til å bevise "harde" teoremer. det er den eneste og ene tingen som skiller dem fra å kunne gjøre det. Nå avslører dette det vanskeligste spørsmålet: Hva er i det hele tatt et "nytt, innsiktsfullt matematisk konsept"? Hvordan kan det i det hele tatt defineres? Mange ting teller som et "nytt konsept". Jeg kan enkelt skrive noen tilfeldige ord i Lean, og jeg vil ha laget et helt nytt matematisk konsept som ingen har laget før. og LLM-er kan også gjøre det. Det er enkelt nok. Den "innsiktsfulle" delen er det som betyr noe her Hva gjør noe "innsiktsfullt" eller "interessant"? Hvorfor er komplekse tall mer interessante enn tilfeldige definisjoner? hvordan måler vi objektivt hvor innsiktsfull en Lean-definisjon er?