korrekt ta. Ja, jag är skeptisk till att LLM:er kommer att skapa ny, insiktsfull matematik eftersom det kräver OOD-tänkande, vilket de suger på. men LLM:er kan lösa mycket svåra matematiska * problem * (det är annorlunda), vilket är riktigt coolt - så länge de inte kräver "nya, insiktsfulla definitioner" Vissa matematiska problem kräver "nya, insiktsfulla definitioner", och de är svåra just på grund av det. Det är aldrig så att de i sig är "tunga" i någon beräkningsmässig mening, utan att de kräver "fantasi" och "kreativitet" för att konceptualisera fantastiska strukturer som ingen har tittat på tidigare. Till exempel krävde beviset av Fermats sista sats utvecklingen av helt nya matematiska maskiner - elliptiska kurvor, modulära former och Taniyama-Shimuras förmodan - begrepp som inte existerade när problemet först ställdes. så om vi hade LLM:er 1650, oavsett hur hårt de försökte lösa FLT - även om du lät det beräkna i århundraden - skulle det aldrig kunna göra det, eftersom det skulle tänka i lådan av de matematiska strukturer som fanns då, och det finns bokstavligen ingen väg till en lösning. nu, den dag LLM:er börjar uppfinna genuint nya matematiska strukturer, det är då de kommer att kunna bevisa "hårda" satser. Det är det enda som skiljer dem från att kunna göra det. Nu avslöjar detta den svåraste frågan: Vad är ens ett "nytt, insiktsfullt matematiskt koncept"? Hur kan det ens definieras? Många saker räknas som ett "nytt koncept". Jag kan lätt skriva några slumpmässiga ord i Lean, och jag kommer att ha skapat ett helt nytt matematiskt begrepp som ingen har gjort tidigare. och LLM:er kan göra det också. Det är lätt nog. Den "insiktsfulla" delen är det som betyder något här Vad gör något "insiktsfullt" eller "intressant"? Varför är komplexa tal mer intressanta än slumpmässiga definitioner? hur mäter vi objektivt hur insiktsfull en Lean-definition är?