Tại sao nhà mật mã học lại có khủng hoảng tồn tại? Bởi vì anh ta nhận ra rằng sợi chỉ mỏng manh, mờ ảo tách biệt nền văn minh toán học khỏi sự hỗn loạn hoàn toàn chính là tính bilinearity. Và mặc dù đã trải qua nhiều năm học tập, chứng minh và những buổi tối muộn sửa lỗi, anh ta vẫn tỉnh dậy trong cơn toát mồ hôi lạnh tự hỏi liệu mình có thực sự hiểu tại sao e(aP, bQ) = e(P, Q)^(ab) hay chỉ đơn giản là rất giỏi trong việc bắt chước các nghi thức khiến kiểm tra cặp đôi trở nên hợp lệ.

Điểm nhấn? Không có điểm nhấn nào cả. Chỉ có bạn, những đường cong elliptic của bạn, và cảm giác lo lắng rằng tính bilinearity đang cười nhạo tất cả chúng ta từ vị trí cao hơn của nó trong không gian nhiều chiều trong khi chúng ta điên cuồng vẫy tay và giả vờ rằng chúng ta biết tại sao nó hoạt động thay vì chỉ đơn giản là nó hoạt động.