Định lý Stein cho một biến vô hướng là một đặc trưng nổi tiếng của phân phối Gaussian: x ∼ 𝒩(m,σ²) ⇔ ∀f 𝔼[(x−m)f(x)] = σ² 𝔼[f'(x)] Thú vị thay, cũng có một phiên bản đa biến, nhưng là bậc 2: x ∼ 𝒩(m, σ² I) ⇔ ∀f 𝔼[(x−m)ᵀ∇f(x)] = σ² 𝔼[∇² f(x)] 1/2

Điều này thật kinh khủng

Thật đáng chú ý rằng một số công việc trong quá khứ dường như có ít yêu cầu - ví dụ như Tolkien có thể viết LotR. Tôi đoán rằng quản lý đã trở nên hiệu quả hơn, góp phần vào sự phát triển. Nhưng mặt khác, điều đó có thể đã làm cho những công việc đó trở nên căng thẳng hơn, có nghĩa là các con số tăng trưởng có thể đánh giá quá cao sự cải thiện chất lượng cuộc sống.

Các nhà sử học: Những lịch sử thay thế dựa trên các giả thuyết phản thực là những suy đoán vô nghĩa. Cũng là các nhà sử học: Hãy tranh luận sôi nổi về các nguyên nhân chính của các sự kiện trong quá khứ, mỗi sự kiện đều ngầm chứa lý luận phản thực.

Nếu bạn giỏi về kỹ thuật và quan tâm đến việc làm việc với tôi để xây dựng một sản phẩm AI giúp các nhà nghiên cứu làm việc hiệu quả hơn, hãy nhắn tin cho tôi.

RT @yarotrof: Cũng là một lời nhắc nhở rằng Ukraine, khác với Nga, là một nền dân chủ với một xã hội dân sự mạnh mẽ, bất chấp tất cả những vấn đề của nó. Không có điều tương tự…

@Jon_Hartley_ đã tính toán biểu đồ chi phí Fed này CPI đã tăng 32% từ 2004-2018, và 30% từ 2018-2025 Nhìn sơ qua 250, 730, & 990 cho 2004, điểm bắt đầu & kết thúc của Jay Tỷ lệ tăng trưởng chi phí thực tế trước Jay (730/(1.32*250))^(1/14) ~ 1.058 Tỷ lệ tăng trưởng thực tế của Jay (990/(1.30*730))^(1/5) ~ 1.008 0.8% < 5.8%‼️

phiên bản kinh tế của điều này

Bài báo mới & kết quả bất ngờ. Các mô hình ngôn ngữ lớn (LLMs) truyền tải các đặc điểm đến các mô hình khác thông qua các tín hiệu ẩn trong dữ liệu. Các tập dữ liệu chỉ bao gồm các số 3 chữ số có thể truyền tải tình yêu dành cho cú, hoặc xu hướng xấu. 🧵

🚨 Toán Olympiad + AI: Chúng tôi đã chạy Gemini 2.5 Pro của Google trên các bài toán IMO 2025 mới. Với việc tạo prompt và thiết kế pipeline cẩn thận, nó đã giải được 5 trong số 6 bài — điều này thật đáng chú ý cho những nhiệm vụ đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc và sáng tạo. Mô hình có thể giành huy chương vàng! 🥇 #AI #Toán #LLMs #IMO2025