Esta análise falha quando você investiga essas pessoas ou pensa em como tantos outros "vons" não eram tão brilhantes. O brilho de Von Neumann precedeu a educação formal e qualquer tutoria. Seu tutor de matemática avançada observou que ele era mais inteligente do que ele desde o primeiro encontro!

Von Neumann foi notado por ser eidético aos 3 anos. Aos 6, ele conseguia dividir dois números de 8 dígitos imediatamente na sua cabeça. Ele aprendeu várias línguas aos 7, muito antes de seus primos e irmãos com instrução semelhante. Aos 8, ele já conseguia fazer cálculo. Sua precocidade *inspirou* a contratação de um tutor.

Absolutamente muitas famílias da alta burguesia em Budapeste complementavam a educação com tutores, governantas, etc. Mas von Neumann—que não teve a melhor educação entre eles—superou-os com facilidade. Além disso, ele tinha muitas habilidades sobre-humanas!

Por exemplo, von Neumann podia ver moedas especialmente elaboradas da oficina de fresagem RAND, à distância, e dizer-lhe quanto pesavam e as suas dimensões exatas. Nenhum tutor, nem qualquer governanta, e certamente não qualquer velho liceu pode explicar os factos da sua vida.

Da mesma forma, Paul Erdős foi brilhante antes da educação Mas ele era apenas de classe média, faltando a tutoria ao estilo de Bernays/Weiss/Hilbert e a educação em salões privados que *alguns* dos outros gênios de sua época e lugar tinham Mas aos 3 anos, ele sabia quantos segundos tinha estado vivo

Erdős estava a fazer aritmética inteira não trivial e teoria dos números elementar aos 4-5 anos. Ele descobriu independentemente que se a | b e b | c então a | c, e começou a inventar conjecturas de brinquedo sobre fatorizações primas *antes de começar a escola*.

O ambiente marciano de Budapeste continha toneladas de homens de elite e um punhado de verdadeiros gênios, e suas histórias são altamente dissimilares, e as explicações invocadas para explicar seu brilho não resistem a um exame mais atento. Considere a história de tutoria de László Rátz.

As biografias marcianas estão cheias de histórias de autoensino, e de pais que reconhecem o brilho e, assim, escolhem fomentá-lo. Elas também estão cheias de pessoas que recebem as mesmas educações e simplesmente não se tornam gênios. Havia muitas famílias ricas, e poucos gênios!