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Jeff Liang
Ébauche d'un petit article sur le couplage de Vanna et Volga avec Delta, ainsi que sur les chemins de réalisation des gains de Vanna et Volga. Je suis très surpris que ni les manuels ni les bibliothèques d'articles ne parlent presque de ces sujets, supposant que les gains et pertes du second ordre se réalisent avec le portefeuille, ce qui est flou ; il faut vraiment se retrousser les manches et raisonner par soi-même.



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Utiliser la simulation de Monte Carlo pour exécuter des transactions de skew (comme vendre des RR) pour le rendement attendu va, sans surprise, capturer complètement la différence de Skew en moyenne. Dans la simulation de Monte Carlo, la volatilité implicite de l'actif sous-jacent ne change pas, ce qui fait que la corrélation entre le mouvement des prix de l'actif sous-jacent et la volatilité implicite est de 0, la volatilité de la volatilité est également de 0, et la valeur réalisée du risque de Vanna est de 0. En vendant le Skew, ce que l'on reçoit est la valeur implicite de Vanna, et la valeur réalisée issue de la simulation de Monte Carlo est de 0, ce qui est effectivement une grande victoire. La réalité est tout à fait différente.
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Récemment, j'étudie le modèle de Heston, avec des fonctions de variables complexes, des transformations de Fourier, des fonctions caractéristiques et des intégrales inverses de Fourier, ça m'a vraiment fait exploser le cerveau.
Nombres imaginaires, plan complexe, ondes sinusoïdales, ondes cosinus, fréquence, convolution, c'est fou.
Dernièrement, j'ai beaucoup progressé dans mes connaissances en théorie des probabilités. J'ai même acheté un manuel pour me remettre à niveau de manière systématique.
Puis, de temps en temps, je feuillette les réflexions de Derman sur les modèles de volatilité stochastique. À l'époque, je trouvais les formules complexes, maintenant je les trouve rafraîchissantes et adorables.
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