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Jeff Liang
Bozza di un saggio sull'accoppiamento di Vanna e Volga con Delta e sul percorso di realizzazione dei profitti di Vanna e Volga. Sono rimasto sorpreso che né i libri di testo né le banche dati accademiche parlino quasi mai di queste cose, dando per scontato che il secondo ordine di profitti e perdite si realizzi con il portafoglio, in modo poco chiaro; è necessario fare un ragionamento da soli.



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Utilizzare la simulazione di Monte Carlo per calcolare il rendimento atteso delle operazioni di trading sullo skew (ad esempio, vendere RR) porterà, senza sorprese, a incassare completamente il differenziale di Skew in media. Nella simulazione di Monte Carlo, la volatilità implicita dell'asset sottostante rimane invariata, quindi la correlazione tra il movimento del prezzo dell'asset sottostante e la volatilità implicita è 0, la volatilità della volatilità è anch'essa 0, e il valore realizzato del rischio Vanna è 0. Vendere Skew significa incassare il valore implicito di Vanna, e il valore realizzato ottenuto dalla simulazione di Monte Carlo è 0, il che sarebbe davvero una grande vittoria. Tuttavia, la situazione reale non è affatto così.
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Recentemente stavo studiando il modello di Heston, funzioni complesse, trasformata di Fourier, funzione caratteristica, integrale inverso di Fourier, mi ha fatto esplodere il cervello.
Numeri immaginari, piano complesso, onde sinusoidali, onde cosinusoidali, frequenza, convoluzione, divertente.
Recentemente ho fatto notevoli progressi nella mia conoscenza della teoria della probabilità. Ho anche comprato un libro di testo, pronto a rimediare in modo sistematico.
Poi ogni tanto riguardo la discussione di Derman sui modelli di volatilità stocastica, all'epoca pensavo che le formule fossero complesse, ora le trovo fresche e adorabili.
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Trading sulla volatilità, mantenere le posizioni fino alla scadenza, è fondamentale mantenere una posizione di Gamma positiva.
Non è necessario avere sempre una Gamma positiva in ogni scenario, basta mantenerla localmente vicino al prezzo attuale.
Questo piccolo Gamma si amplificherà drasticamente quando ci si avvicina alla scadenza, e anche una leggera fluttuazione del mercato spot attiverà l'hedging Delta. In quel momento, se qualcuno viene a disturbare il mercato, sia per vendere che per comprare, sarà molto apprezzato.
Se hai intenzione o sfortunatamente ti trovi a detenere una Gamma negativa alla scadenza, con la speranza o la paura di raccogliere quegli ultimi Theta positivi. In quel momento, se si verifica una piccola fluttuazione che attiva il tuo hedging Delta un paio di volte, capirai cosa significa rischio di pin. È molto piacevole. L'ho provato in passato. È più intenso di un massaggio tailandese.
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