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Taelin
Tipo / Curva / HVM / INets / λCálculo
toma correcta. Sí, soy escéptico de que los LLM creen matemáticas nuevas y perspicaces porque eso requiere un pensamiento OOD, en el que apestan. pero los LLM pueden resolver *problemas* matemáticos muy difíciles (eso es diferente), lo cual es realmente genial, siempre y cuando no requieran "definiciones nuevas y perspicaces"
Algunos problemas matemáticos requieren "definiciones nuevas y perspicaces", y son difíciles específicamente por eso. Nunca es que sean inherentemente "pesados" en algún sentido computacional, sino que requieren "imaginación" y "creatividad" para conceptualizar estructuras maravillosas que nadie ha visto antes.
por ejemplo, la demostración del último teorema de Fermat requirió el desarrollo de maquinaria matemática completamente nueva: curvas elípticas, formas modulares y la conjetura de Taniyama-Shimura, conceptos que no existían cuando se planteó el problema por primera vez.
por lo tanto, si tuviéramos LLM en 1650, no importa cuánto intentaran resolver FLT, incluso si lo dejas calcular durante siglos, nunca podría hacerlo, porque estaría pensando en la caja de las estructuras matemáticas que existían en ese entonces, y literalmente no hay camino hacia una solución.
ahora, el día en que los LLM comiencen a inventar estructuras matemáticas genuinamente nuevas, es cuando podrán probar teoremas "difíciles". Esa es la única y única cosa que los separa de poder hacer eso.
Ahora, esto expone la pregunta más difícil:
¿Qué es incluso un "concepto matemático nuevo y perspicaz"?
Muchas cosas cuentan como un "nuevo concepto". Puedo escribir fácilmente algunas palabras al azar en Lean, y habré creado un concepto matemático completamente nuevo que nadie ha hecho antes. y los LLM también pueden hacer eso. Eso es bastante fácil.
La parte "perspicaz" es lo que importa aquí
¿Qué hace que algo sea "perspicaz" o "interesante"?
¿Por qué los números complejos son más interesantes que las definiciones aleatorias?
¿Cómo medimos objetivamente qué tan perspicaz es una definición Lean?

alz23 ago, 10:55
Mucha gente piensa que los LLM aún no pueden hacer matemáticas, sino que llaman a los "motores matemáticos" especializados. Lo que muchos no se dan cuenta es que en realidad no existe tal "motor matemático"
78.73K
toma correcta. Sí, soy escéptico de que los LLM creen matemáticas nuevas y perspicaces porque eso requiere un pensamiento OOD, en el que apestan. pero los LLM pueden resolver *problemas* matemáticos muy difíciles (eso es diferente), lo cual es realmente genial, siempre y cuando no requieran "definiciones nuevas y perspicaces"
Algunos problemas matemáticos requieren "definiciones nuevas y perspicaces", y son difíciles específicamente por eso. Nunca es que sean inherentemente "pesados" en algún sentido computacional, sino que requieren "imaginación" y "creatividad" para conceptualizar estructuras maravillosas que nadie ha visto antes.
por ejemplo, la demostración del último teorema de Fermat requirió el desarrollo de maquinaria matemática completamente nueva: curvas elípticas, formas modulares y la conjetura de Taniyama-Shimura, conceptos que no existían cuando se planteó el problema por primera vez.
por lo tanto, si tuviéramos LLM en 1650, no importa cuánto intentaran resolver FLT, incluso si lo dejas calcular durante siglos, nunca podría hacerlo, porque estaría pensando en la caja de las estructuras matemáticas que existían en ese entonces, y literalmente no hay camino hacia una solución.
ahora, el día en que los LLM comiencen a inventar estructuras matemáticas genuinamente nuevas, es cuando podrán probar teoremas "difíciles". Esa es la única y única cosa que los separa de poder hacer eso.
Ahora, esto expone la pregunta más difícil:
¿Qué es incluso un "concepto matemático nuevo y perspicaz"?
¿Cómo se puede definir eso?
Muchas cosas cuentan como un "nuevo concepto". Puedo escribir fácilmente algunas palabras al azar en Lean, y habré creado un concepto matemático completamente nuevo que nadie ha hecho antes. y los LLM también pueden hacer eso. Eso es bastante fácil.
La parte "perspicaz" es lo que importa aquí
¿Qué hace que algo sea "perspicaz" o "interesante"?
¿Por qué los números complejos son más interesantes que las definiciones aleatorias?
¿Cómo medimos objetivamente qué tan perspicaz es una definición Lean?

alz23 ago, 10:55
Mucha gente piensa que los LLM aún no pueden hacer matemáticas, sino que llaman a los "motores matemáticos" especializados. Lo que muchos no se dan cuenta es que en realidad no existe tal "motor matemático"
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toma correcta. Sí, soy escéptico de que los LLM creen matemáticas nuevas y perspicaces porque eso requiere un pensamiento OOD, en el que apestan. pero los LLM pueden resolver *problemas* matemáticos muy difíciles (eso es diferente), lo cual es realmente genial, siempre y cuando no requieran "definiciones nuevas y perspicaces"
Algunos problemas matemáticos requieren "definiciones nuevas y perspicaces", y son difíciles específicamente por eso. Nunca es que sean inherentemente "pesados" en algún sentido computacional, sino que requieren "imaginación" y "creatividad" para conceptualizar estructuras maravillosas que nadie ha visto antes.
por ejemplo, la demostración del último teorema de Fermat requirió el desarrollo de maquinaria matemática completamente nueva: curvas elípticas, formas modulares y la conjetura de Taniyama-Shimura, conceptos que no existían cuando se planteó el problema por primera vez.
por lo tanto, si tuviéramos LLM en 1650, no importa cuánto intentaran resolver FLT, incluso si lo dejas calcular durante siglos, nunca podría hacerlo, porque estaría pensando en la caja de las estructuras matemáticas que existían en ese entonces, y literalmente no hay camino hacia una solución.
ahora, el día en que los LLM comiencen a inventar estructuras matemáticas genuinamente nuevas, es cuando podrán probar teoremas "difíciles". Esa es la única y única cosa que los separa, de ser inherentemente capaces de hacer eso.
Ahora, esto expone la pregunta más difícil:
¿Qué es incluso un "concepto matemático nuevo y perspicaz"?
¿Cómo se puede definir eso?
Muchas cosas cuentan como un "nuevo concepto". Puedo escribir fácilmente algunas palabras al azar en Lean, y habré creado un concepto matemático completamente nuevo que nadie ha hecho antes. y los LLM también pueden hacer eso. Eso es bastante fácil.
La parte "perspicaz" es lo que importa aquí
¿Qué hace que algo sea "perspicaz" o "interesante"?
¿Por qué los números complejos son más interesantes que las definiciones aleatorias?
¿Cómo medimos objetivamente qué tan perspicaz es una definición Lean?

alz23 ago, 10:55
Mucha gente piensa que los LLM aún no pueden hacer matemáticas, sino que llaman a los "motores matemáticos" especializados. Lo que muchos no se dan cuenta es que en realidad no existe tal "motor matemático"
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toma correcta. Sí, soy escéptico de que los LLM creen matemáticas nuevas y perspicaces porque eso requiere un pensamiento OOD, en el que apestan, así que ese es un buen argumento en mi opinión. pero los LLM pueden resolver *problemas* matemáticos muy difíciles (eso es diferente), lo cual es realmente genial, siempre y cuando no requieran "matemáticas nuevas y perspicaces"
Algunos problemas matemáticos requieren nuevas definiciones perspicaces, y son difíciles específicamente por eso. Nunca es que sean inherentemente "pesados" en algún sentido computacional, sino que requieren "imaginación" y "creatividad" para conceptualizar estructuras maravillosas que nadie ha visto antes.
por ejemplo, la demostración del último teorema de Fermat requirió el desarrollo de maquinaria matemática completamente nueva: curvas elípticas, formas modulares y la conjetura de Taniyama-Shimura, conceptos que no existían cuando se planteó el problema por primera vez.
por lo tanto, si tuviéramos LLM en 1650, no importa cuánto intentaran resolver FLT, incluso si lo dejas calcular durante siglos, nunca podría hacerlo, porque estaría pensando en la caja de las estructuras matemáticas que existían en ese entonces, y literalmente no hay camino hacia una solución.
ahora, el día en que los LLM comiencen a inventar estructuras matemáticas genuinamente nuevas, es cuando podrán
Ahora, aquí radica la pregunta más difícil:
¿Qué es incluso un "concepto matemático nuevo y perspicaz"?
¿Cómo se puede definir eso?
Muchas cosas cuentan como un "nuevo concepto".
Puedo escribir fácilmente algunas palabras al azar en Lean, y habré creado un concepto matemático completamente nuevo que nadie ha hecho antes. y los LLM también pueden hacer eso. Eso es bastante fácil
La parte "perspicaz" es lo que importa aquí
¿Qué hace que algo sea "perspicaz" o "interesante"?
¿Por qué los números complejos son más interesantes que las definiciones aleatorias?
¿Cómo medimos objetivamente qué tan perspicaz es una definición Lean?

alz23 ago, 10:55
Mucha gente piensa que los LLM aún no pueden hacer matemáticas, sino que llaman a los "motores matemáticos" especializados. Lo que muchos no se dan cuenta es que en realidad no existe tal "motor matemático"
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TSPL ("La biblioteca de analizadores más simple") en C
Un pequeño archivo C 291-LOC que analiza los términos λ
Cuando necesite un analizador simple para su gramática de juguetes, inclúyalo en el contexto de la IA y pídale que imite su estilo, para que obtenga un analizador agradable y bonito en lugar de una bestia fea.
8.51K
Por cierto, básicamente he dejado de usar Opus por completo y ahora tengo varias pestañas del Codex con GPT-5-high trabajando en diferentes tareas en las 3 bases de código (HVM, Bend, Kolmo). El progreso nunca ha sido tan intenso. Mi trabajo ahora es básicamente pasar tareas bien especificadas al Codex y revisar sus resultados.
OpenAI no me está pagando y no podría importarme menos. Este modelo es simplemente muy bueno y el hecho de que la gente no pueda verlo me hizo darme cuenta de que la mayoría de ustedes probablemente estén usando chatbots como novias o algo más que ayudar con tareas de codificación complejas
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