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Taelin
Tipo / Curvatura / HVM / INets / λCálculo
análise correta. sim, sou cético de que LLMs criarão novas e perspicazes matemáticas porque isso requer pensamento fora da caixa, no qual eles são fracos. mas LLMs podem resolver problemas matemáticos muito difíceis (isso é diferente), o que é realmente legal - desde que não exijam "novas e perspicazes definições"
alguns problemas matemáticos exigem "novas e perspicazes definições", e eles são difíceis especificamente por causa disso. nunca é que eles sejam inerentemente "pesados" em algum sentido computacional, mas que requerem "imaginação" e "criatividade" para conceitualizar estruturas maravilhosas que ninguém olhou antes.
por exemplo, a prova do Último Teorema de Fermat exigiu o desenvolvimento de uma maquinaria matemática completamente nova - curvas elípticas, formas modulares e a conjectura de Taniyama-Shimura - conceitos que não existiam quando o problema foi proposto pela primeira vez.
então, se tivéssemos LLMs em 1650, não importa o quão duro eles tentassem resolver o FLT - mesmo que você deixasse computar por séculos - nunca seriam capazes de fazê-lo, porque estariam pensando dentro da caixa das estruturas matemáticas que existiam naquela época, e literalmente não há caminho para uma solução.
agora, no dia em que LLMs começarem a inventar estruturas matemáticas genuinamente novas, é quando eles poderão provar teoremas "difíceis". essa é a única e uma coisa que os separa de serem capazes de fazer isso.
agora, isso expõe a pergunta mais difícil:
o que é mesmo um "novo conceito matemático perspicaz"?
muitas coisas contam como um "novo conceito". eu posso facilmente escrever algumas palavras aleatórias em Lean, e terei criado um conceito matemático completamente novo que ninguém fez antes. e LLMs podem fazer isso também. isso é fácil o suficiente.
a parte "perspicaz" é o que importa aqui
o que torna algo "perspicaz" ou "interessante"?
por que os números complexos são mais interessantes do que definições aleatórias?
como medimos objetivamente quão perspicaz é uma definição em Lean?

alz23/08, 10:55
Muitas pessoas pensam que os LLMs ainda não conseguem fazer matemática, mas em vez disso chamam de "motores de matemática" especializados. O que muitos não percebem é que nenhum "motor de matemática" realmente existe.
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análise correta. sim, sou cético de que os LLMs criarão novas e perspicazes matemáticas porque isso requer pensamento fora da caixa, no qual eles são fracos. mas os LLMs podem resolver problemas matemáticos muito difíceis (isso é diferente), o que é realmente legal - desde que não exijam "novas e perspicazes definições".
alguns problemas matemáticos exigem "novas e perspicazes definições", e eles são difíceis especificamente por causa disso. nunca é que eles sejam inerentemente "pesados" em algum sentido computacional, mas que requerem "imaginação" e "criatividade" para conceitualizar estruturas maravilhosas que ninguém olhou antes.
por exemplo, a prova do Último Teorema de Fermat exigiu o desenvolvimento de uma maquinaria matemática completamente nova - curvas elípticas, formas modulares e a conjectura de Taniyama-Shimura - conceitos que não existiam quando o problema foi proposto pela primeira vez.
então, se tivéssemos LLMs em 1650, não importa o quão duro eles tentassem resolver o FLT - mesmo que você os deixasse computar por séculos - eles nunca seriam capazes de fazê-lo, porque estariam pensando dentro da caixa das estruturas matemáticas que existiam naquela época, e literalmente não há caminho para uma solução.
agora, no dia em que os LLMs começarem a inventar estruturas matemáticas genuinamente novas, é quando eles poderão provar teoremas "difíceis". essa é a única e uma coisa que os separa de serem capazes de fazer isso.
agora, isso expõe a pergunta mais difícil:
o que é mesmo um "novo conceito matemático perspicaz"?
como isso pode ser definido?
muitas coisas contam como um "novo conceito". eu posso facilmente escrever algumas palavras aleatórias em Lean, e terei criado um conceito matemático completamente novo que ninguém fez antes. e os LLMs podem fazer isso também. isso é fácil o suficiente.
a parte "perspicaz" é o que importa aqui.
o que torna algo "perspicaz" ou "interessante"?
por que os números complexos são mais interessantes do que definições aleatórias?
como medimos objetivamente quão perspicaz é uma definição em Lean?

alz23/08, 10:55
Muitas pessoas pensam que os LLMs ainda não conseguem fazer matemática, mas em vez disso chamam de "motores de matemática" especializados. O que muitos não percebem é que nenhum "motor de matemática" realmente existe.
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análise correta. sim, sou cético de que os LLMs criarão novas e perspicazes matemáticas porque isso requer pensamento fora da caixa, no qual eles são fracos. mas os LLMs podem resolver problemas matemáticos muito difíceis (isso é diferente), o que é realmente legal - desde que não exijam "novas e perspicazes definições"
alguns problemas matemáticos exigem "novas e perspicazes definições", e eles são difíceis especificamente por causa disso. nunca é que eles sejam inerentemente "pesados" em algum sentido computacional, mas que requerem "imaginação" e "criatividade" para conceitualizar estruturas maravilhosas que ninguém olhou antes.
por exemplo, a prova do Último Teorema de Fermat exigiu o desenvolvimento de uma maquinaria matemática completamente nova - curvas elípticas, formas modulares e a conjectura de Taniyama-Shimura - conceitos que não existiam quando o problema foi proposto pela primeira vez.
então, se tivéssemos LLMs em 1650, não importa o quão duro eles tentassem resolver o FLT - mesmo que você os deixasse computar por séculos - eles nunca seriam capazes de fazê-lo, porque estariam pensando dentro da caixa das estruturas matemáticas que existiam naquela época, e literalmente não há caminho para uma solução.
agora, no dia em que os LLMs começarem a inventar estruturas matemáticas genuinamente novas, é quando eles poderão provar teoremas "difíceis". essa é a única e uma coisa que os separa de serem inerentemente capazes de fazer isso.
agora, isso expõe a pergunta mais difícil:
o que é mesmo um "novo conceito matemático perspicaz"?
como isso pode ser definido?
muitas coisas contam como um "novo conceito". eu posso facilmente escrever algumas palavras aleatórias em Lean, e terei criado um conceito matemático completamente novo que ninguém fez antes. e os LLMs podem fazer isso também. isso é fácil o suficiente.
a parte "perspicaz" é o que importa aqui
o que torna algo "perspicaz" ou "interessante"?
por que os números complexos são mais interessantes do que definições aleatórias?
como medimos objetivamente quão perspicaz é uma definição em Lean?

alz23/08, 10:55
Muitas pessoas pensam que os LLMs ainda não conseguem fazer matemática, mas em vez disso chamam de "motores de matemática" especializados. O que muitos não percebem é que nenhum "motor de matemática" realmente existe.
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análise correta. sim, sou cético de que LLMs criarão novas e perspicazes matemáticas porque isso requer pensamento fora da caixa, no qual eles são fracos, então esse é um bom argumento na minha opinião. mas LLMs podem resolver problemas matemáticos muito difíceis (isso é diferente), o que é realmente legal - desde que não exijam "nova e perspicaz matemática"
alguns problemas matemáticos exigem novas definições perspicazes, e eles são difíceis especificamente por causa disso. nunca é que eles sejam inerentemente "pesados" em algum sentido computacional, mas que requerem "imaginação" e "criatividade" para conceitualizar estruturas maravilhosas que ninguém olhou antes.
por exemplo, a prova do Último Teorema de Fermat exigiu o desenvolvimento de uma nova maquinaria matemática - curvas elípticas, formas modulares e a conjectura de Taniyama-Shimura - conceitos que não existiam quando o problema foi proposto pela primeira vez.
então, se tivéssemos LLMs em 1650, não importa o quão duro eles tentassem resolver o FLT - mesmo que você deixasse computar por séculos - nunca seriam capazes de fazê-lo, porque estariam pensando dentro da caixa das estruturas matemáticas que existiam naquela época, e literalmente não há caminho para uma solução.
agora, no dia em que LLMs começarem a inventar estruturas matemáticas genuinamente novas, é quando eles serão capazes de
agora, aqui está a pergunta mais difícil:
o que é mesmo um "novo conceito matemático perspicaz"?
como isso pode ser definido?
muitas coisas contam como um "novo conceito".
eu posso facilmente escrever algumas palavras aleatórias em Lean, e terei criado um conceito matemático completamente novo que ninguém fez antes. e LLMs podem fazer isso também. isso é fácil o suficiente
a parte "perspicaz" é o que importa aqui
o que torna algo "perspicaz" ou "interessante"?
por que os números complexos são mais interessantes do que definições aleatórias?
como medimos objetivamente quão perspicaz é uma definição em Lean?

alz23/08, 10:55
Muitas pessoas pensam que os LLMs ainda não conseguem fazer matemática, mas em vez disso chamam de "motores de matemática" especializados. O que muitos não percebem é que nenhum "motor de matemática" realmente existe.
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TSPL ("A Biblioteca de Análise Mais Simples") em C
Um pequeno arquivo C de 291 linhas que analisa termos λ
Quando você precisa de um analisador simples para sua gramática de brinquedo, inclua-o no contexto da AI e peça para imitar seu estilo, assim você obtém um analisador bonito em vez de uma besta feia.
8,91K
A propósito, basicamente parei de usar o Opus completamente e agora tenho várias abas do Codex com o GPT-5-high a trabalhar em diferentes tarefas em 3 bases de código (HVM, Bend, Kolmo). O progresso nunca foi tão intenso. O meu trabalho agora é basicamente passar tarefas bem especificadas para o Codex e rever os seus resultados.
A OpenAI não me está a pagar e não se importa nada comigo. Este modelo é simplesmente muito bom e o fato de as pessoas não conseguirem ver isso fez-me perceber que a maioria de vocês provavelmente está a usar chatbots como namoradas ou algo diferente de ajudar com tarefas de codificação complexas.
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