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Taelin
Type / Pliage / HVM / INets / λCalcul
prise correcte. oui, je suis sceptique quant au fait que les LLMs créeront de nouvelles mathématiques perspicaces, car cela nécessite une pensée hors des sentiers battus, ce dans quoi ils sont mauvais. mais les LLMs peuvent résoudre des *problèmes* mathématiques très difficiles (c'est différent), ce qui est vraiment cool - tant qu'ils ne nécessitent pas de "nouvelles définitions perspicaces".
certains problèmes mathématiques nécessitent des "nouvelles définitions perspicaces", et ils sont difficiles précisément à cause de cela. ce n'est jamais qu'ils sont intrinsèquement "lourds" dans un sens computationnel, mais qu'ils nécessitent "imagination" et "créativité" pour conceptualiser des structures merveilleuses que personne n'a regardées auparavant.
par exemple, la preuve du dernier théorème de Fermat a nécessité le développement d'un tout nouveau matériel mathématique - courbes elliptiques, formes modulaires et conjecture de Taniyama-Shimura - des concepts qui n'existaient pas lorsque le problème a été posé pour la première fois.
donc, si nous avions des LLMs en 1650, peu importe combien ils essaieraient de résoudre le FLT - même si vous les laissiez calculer pendant des siècles - ils ne pourraient jamais le faire, car ils penseraient dans le cadre des structures mathématiques qui existaient à l'époque, et il n'y a littéralement aucun chemin vers une solution.
maintenant, le jour où les LLMs commenceront à inventer de véritables nouvelles structures mathématiques, c'est à ce moment-là qu'ils pourront prouver des théorèmes "difficiles". c'est la seule et unique chose qui les sépare de cette capacité.
maintenant, cela expose la question la plus difficile :
qu'est-ce qu'un "nouveau concept mathématique perspicace" ?
beaucoup de choses comptent comme un "nouveau concept". je peux facilement écrire quelques mots aléatoires en Lean, et j'aurai créé un concept mathématique complètement nouveau que personne n'a fait auparavant. et les LLMs peuvent faire cela aussi. c'est assez facile.
la partie "perspicace" est ce qui compte ici.
qu'est-ce qui rend quelque chose "perspicace" ou "intéressant" ?
pourquoi les nombres complexes sont-ils plus intéressants que des définitions aléatoires ?
comment mesurons-nous objectivement à quel point une définition Lean est perspicace ?

alz23 août, 10:55
Beaucoup de gens pensent que les LLM ne peuvent toujours pas faire de mathématiques, mais les appellent plutôt des "moteurs mathématiques" spécialisés. Ce que beaucoup ne réalisent pas, c'est qu'aucun "moteur mathématique" de ce type n'existe réellement.
78,74K
prise correcte. oui, je suis sceptique quant au fait que les LLMs créeront de nouvelles mathématiques perspicaces, car cela nécessite une pensée OOD, dans laquelle ils sont mauvais. mais les LLMs peuvent résoudre des *problèmes* mathématiques très difficiles (c'est différent), ce qui est vraiment cool - tant qu'ils ne nécessitent pas de "nouvelles définitions perspicaces".
certains problèmes mathématiques nécessitent des "nouvelles définitions perspicaces", et ils sont difficiles précisément à cause de cela. ce n'est jamais qu'ils sont intrinsèquement "lourds" dans un sens computationnel, mais qu'ils nécessitent "imagination" et "créativité" pour conceptualiser des structures merveilleuses que personne n'a regardées auparavant.
par exemple, la preuve du dernier théorème de Fermat a nécessité le développement d'une toute nouvelle machinerie mathématique - courbes elliptiques, formes modulaires et conjecture de Taniyama-Shimura - des concepts qui n'existaient pas lorsque le problème a été posé pour la première fois.
donc, si nous avions des LLMs en 1650, peu importe combien ils essaieraient de résoudre le FLT - même si vous les laissiez calculer pendant des siècles - ils ne pourraient jamais le faire, car ils penseraient dans le cadre des structures mathématiques qui existaient à l'époque, et il n'y a littéralement aucun chemin vers une solution.
maintenant, le jour où les LLMs commenceront à inventer de véritables nouvelles structures mathématiques, c'est à ce moment-là qu'ils pourront prouver des théorèmes "difficiles". c'est la seule et unique chose qui les sépare de cette capacité.
maintenant, cela expose la question la plus difficile :
qu'est-ce qu'un "nouveau concept mathématique perspicace" ?
comment cela peut-il même être défini ?
beaucoup de choses comptent comme un "nouveau concept". je peux facilement écrire quelques mots aléatoires en Lean, et j'aurai créé un concept mathématique complètement nouveau que personne n'a fait auparavant. et les LLMs peuvent faire cela aussi. c'est assez facile.
la partie "perspicace" est ce qui compte ici.
qu'est-ce qui rend quelque chose "perspicace" ou "intéressant" ?
pourquoi les nombres complexes sont-ils plus intéressants que des définitions aléatoires ?
comment mesurons-nous objectivement à quel point une définition Lean est perspicace ?

alz23 août, 10:55
Beaucoup de gens pensent que les LLM ne peuvent toujours pas faire de mathématiques, mais les appellent plutôt des "moteurs mathématiques" spécialisés. Ce que beaucoup ne réalisent pas, c'est qu'aucun "moteur mathématique" de ce type n'existe réellement.
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prise correcte. oui, je suis sceptique quant au fait que les LLMs créeront de nouvelles mathématiques perspicaces, car cela nécessite une pensée hors des sentiers battus, ce qu'ils ne maîtrisent pas. mais les LLMs peuvent résoudre des *problèmes* mathématiques très difficiles (c'est différent), ce qui est vraiment cool - tant qu'ils ne nécessitent pas de "nouvelles définitions perspicaces".
certains problèmes mathématiques nécessitent des "nouvelles définitions perspicaces", et ils sont difficiles précisément à cause de cela. ce n'est jamais qu'ils sont intrinsèquement "lourds" dans un sens computationnel, mais qu'ils nécessitent "imagination" et "créativité" pour conceptualiser des structures merveilleuses que personne n'a regardées auparavant.
par exemple, la preuve du dernier théorème de Fermat a nécessité le développement d'un tout nouveau matériel mathématique - courbes elliptiques, formes modulaires et conjecture de Taniyama-Shimura - des concepts qui n'existaient pas lorsque le problème a été posé pour la première fois.
donc, si nous avions des LLMs en 1650, peu importe combien ils essaieraient de résoudre le FLT - même si vous les laissiez calculer pendant des siècles - ils ne pourraient jamais le faire, car ils penseraient dans le cadre des structures mathématiques qui existaient à l'époque, et il n'y a littéralement aucun chemin vers une solution.
maintenant, le jour où les LLMs commenceront à inventer de véritables nouvelles structures mathématiques, c'est à ce moment-là qu'ils pourront prouver des théorèmes "difficiles". c'est la seule et unique chose qui les sépare de la capacité inhérente à le faire.
maintenant, cela expose la question la plus difficile :
qu'est-ce qu'un "nouveau concept mathématique perspicace" ?
comment cela peut-il même être défini ?
beaucoup de choses comptent comme un "nouveau concept". je peux facilement écrire quelques mots aléatoires en Lean, et j'aurai créé un concept mathématique complètement nouveau que personne n'a fait auparavant. et les LLMs peuvent faire cela aussi. c'est assez facile.
la partie "perspicace" est ce qui compte ici.
qu'est-ce qui rend quelque chose "perspicace" ou "intéressant" ?
pourquoi les nombres complexes sont-ils plus intéressants que des définitions aléatoires ?
comment mesurons-nous objectivement à quel point une définition Lean est perspicace ?

alz23 août, 10:55
Beaucoup de gens pensent que les LLM ne peuvent toujours pas faire de mathématiques, mais les appellent plutôt des "moteurs mathématiques" spécialisés. Ce que beaucoup ne réalisent pas, c'est qu'aucun "moteur mathématique" de ce type n'existe réellement.
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prise de position correcte. oui, je suis sceptique quant au fait que les LLMs créeront de nouvelles mathématiques perspicaces, car cela nécessite une pensée hors des sentiers battus, ce qu'ils ne maîtrisent pas, donc c'est un bon argument à mon avis. mais les LLMs peuvent résoudre des *problèmes* mathématiques très difficiles (c'est différent), ce qui est vraiment cool - tant qu'ils ne nécessitent pas de "nouvelles mathématiques perspicaces".
certains problèmes mathématiques nécessitent de nouvelles définitions perspicaces, et ils sont difficiles précisément à cause de cela. ce n'est jamais qu'ils sont intrinsèquement "lourds" dans un sens computationnel, mais qu'ils nécessitent "imagination" et "créativité" pour conceptualiser des structures merveilleuses que personne n'a regardées auparavant.
par exemple, la preuve du dernier théorème de Fermat a nécessité le développement d'un tout nouveau matériel mathématique - courbes elliptiques, formes modulaires et conjecture de Taniyama-Shimura - des concepts qui n'existaient pas lorsque le problème a été posé pour la première fois.
donc, si nous avions des LLMs en 1650, peu importe à quel point ils essaieraient de résoudre le FLT - même si vous les laissiez calculer pendant des siècles - ils ne pourraient jamais le faire, car ils penseraient dans le cadre des structures mathématiques qui existaient à l'époque, et il n'y a littéralement aucun chemin vers une solution.
maintenant, le jour où les LLMs commenceront à inventer de véritables nouvelles structures mathématiques, c'est à ce moment-là qu'ils pourront le faire.
maintenant, voici la question la plus difficile :
qu'est-ce qu'un "concept mathématique nouveau et perspicace" ?
comment cela peut-il même être défini ?
beaucoup de choses comptent comme un "nouveau concept".
je peux facilement écrire quelques mots aléatoires en Lean, et j'aurai créé un concept mathématique complètement nouveau que personne n'a fait auparavant. et les LLMs peuvent le faire aussi. c'est assez facile.
la partie "perspicace" est ce qui compte ici.
qu'est-ce qui rend quelque chose "perspicace" ou "intéressant" ?
pourquoi les nombres complexes sont-ils plus intéressants que des définitions aléatoires ?
comment mesurons-nous objectivement à quel point une définition Lean est perspicace ?

alz23 août, 10:55
Beaucoup de gens pensent que les LLM ne peuvent toujours pas faire de mathématiques, mais les appellent plutôt des "moteurs mathématiques" spécialisés. Ce que beaucoup ne réalisent pas, c'est qu'aucun "moteur mathématique" de ce type n'existe réellement.
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TSPL ("La bibliothèque de parseur la plus simple") en C
Un petit fichier C de 291 lignes qui analyse les termes λ
Lorsque vous avez besoin d'un parseur simple pour votre grammaire de jouet, incluez-le dans le contexte de l'IA et demandez-lui d'imiter son style, afin d'obtenir un joli parseur plutôt qu'une bête laide.
8,51K
Au fait, j'ai essentiellement cessé d'utiliser Opus complètement et j'ai maintenant plusieurs onglets Codex avec GPT-5-high travaillant sur différentes tâches à travers les 3 bases de code (HVM, Bend, Kolmo). Les progrès n'ont jamais été aussi intenses. Mon travail consiste maintenant essentiellement à transmettre des tâches bien spécifiées à Codex et à examiner ses résultats.
OpenAI ne me paie pas et se moque complètement de moi. Ce modèle est juste très bon et le fait que les gens ne puissent pas le voir m'a fait réaliser que la plupart d'entre vous utilisez probablement des chatbots comme petites amies ou quelque chose d'autre que pour aider avec des tâches de codage complexes.
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