خذ صحيح. نعم ، أنا متشكك في أن LLMs ستنشئ رياضيات جديدة وثاقبة لأن ذلك يتطلب تفكير OOD ، وهو ما يمتصونه ، لذا فهذه حجة جيدة IMO. لكن يمكن لطلاب القانون حل * مشاكل رياضية صعبة للغاية (هذا مختلف) ، وهو أمر رائع حقا - طالما أنها لا تتطلب "رياضيات جديدة وثاقبة" تتطلب بعض المشكلات الرياضية تعريفات ثاقبة جديدة ، وهي صعبة على وجه التحديد بسبب ذلك. لا يعني ذلك أبدا أنها "ثقيلة" بطبيعتها بالمعنى الحسابي ، ولكنها تتطلب "الخيال" و "الإبداع" لتصور الهياكل الرائعة التي لم ينظر إليها أحد من قبل. على سبيل المثال ، تطلب إثبات نظرية فيرما الأخيرة تطوير آلية رياضية جديدة تماما - المنحنيات الإهليلجية ، والأشكال المعيارية ، وتخمين تانياما شيمورا - المفاهيم التي لم تكن موجودة عندما تم طرح المشكلة لأول مرة. لذلك ، إذا كان لدينا LLMs في عام 1650 ، بغض النظر عن مدى صعوبة محاولتهم حل FLT - حتى لو سمحت لها بالحساب لعدة قرون - فلن تكون قادرة على القيام بذلك أبدا ، لأنها ستكون تفكر في صندوق الهياكل الرياضية التي كانت موجودة في ذلك الوقت ، ولا يوجد حرفيا طريق إلى حل. الآن ، في اليوم الذي يبدأ فيه LLMs في اختراع هياكل رياضية جديدة حقا ، عندها سيكونون قادرين على ذلك الآن ، هنا يكمن السؤال الأصعب: ما هو حتى "مفهوم رياضي جديد وثاقب"؟ كيف يمكن تعريف ذلك؟ أشياء كثيرة تعتبر "مفهوما جديدا". يمكنني بسهولة كتابة بعض الكلمات العشوائية في Lean ، وسأكون قد صنعت مفهوما رياضيا جديدا تماما لم يصنعه أحد من قبل. ويمكن لطلاب القانون القيام بذلك أيضا. هذا سهل بما فيه الكفاية الجزء "الثاقب" هو ما يهم هنا ما الذي يجعل شيئا "ثاقب" أو "مثيرا للاهتمام"؟ لماذا تعتبر الأعداد المركبة أكثر إثارة للاهتمام من التعريفات العشوائية؟ كيف نقيس بموضوعية مدى ثاقبة تعريف Lean؟