правильное замечание. да, я скептически настроен к тому, что LLM смогут создать новую, проницательную математику, потому что это требует мышления вне рамок, в чем они не сильны, так что это хороший аргумент, на мой взгляд. но LLM могут решать очень сложные математические *задачи* (это другое), что действительно здорово - пока они не требуют "новой, проницательной математики". некоторые математические задачи требуют новых проницательных определений, и они сложны именно из-за этого. дело не в том, что они по своей сути "тяжелые" в каком-то вычислительном смысле, а в том, что они требуют "воображения" и "креативности" для концептуализации замечательных структур, которые никто раньше не рассматривал. например, доказательство последней теоремы Ферма потребовало разработки совершенно новых математических инструментов - эллиптических кривых, модульных форм и гипотезы Таниамы-Шимуры - концепций, которые не существовали, когда проблема была впервые поставлена. так что, если бы у нас были LLM в 1650 году, независимо от того, насколько сильно они пытались бы решить FLT - даже если бы вы позволили им вычислять веками - они никогда бы не смогли это сделать, потому что они бы думали в рамках тех математических структур, которые существовали тогда, и буквально не было бы пути к решению. теперь, в тот день, когда LLM начнут изобретать по-настоящему новые математические структуры, вот тогда они смогут это сделать. теперь, вот самый сложный вопрос: что вообще такое "новая, проницательная математическая концепция"? как это вообще можно определить? многое можно считать "новой концепцией". Я могу легко написать какие-то случайные слова в Lean, и я создам совершенно новую математическую концепцию, которую никто не создавал раньше. и LLM могут это сделать тоже. это достаточно просто. часть "проницательности" здесь имеет значение. что делает что-то "проницательным" или "интересным"? почему комплексные числа более интересны, чем случайные определения? как мы можем объективно измерить, насколько проницательно определение в Lean?