korrekte Auffassung. Ja, ich bin skeptisch, dass LLMs neue, aufschlussreiche Mathematik schaffen werden, da das OOD-Denken erfordert, in dem sie schlecht sind, also ist das meiner Meinung nach ein gutes Argument. Aber LLMs können sehr schwierige mathematische *Probleme* lösen (das ist etwas anderes), was wirklich cool ist - solange sie keine "neue, aufschlussreiche Mathematik" erfordern. Einige mathematische Probleme erfordern neue aufschlussreiche Definitionen, und sie sind speziell deshalb schwierig. Es ist nie so, dass sie von Natur aus "schwer" in einem rechnerischen Sinne sind, sondern dass sie "Vorstellungskraft" und "Kreativität" erfordern, um wunderbare Strukturen zu konzipieren, die noch niemand zuvor betrachtet hat. Zum Beispiel erforderte der Beweis des letzten Satzes von Fermat die Entwicklung völlig neuer mathematischer Werkzeuge - elliptische Kurven, modulare Formen und die Taniyama-Shimura-Vermutung - Konzepte, die nicht existierten, als das Problem erstmals aufgeworfen wurde. Wenn wir also 1650 LLMs gehabt hätten, egal wie sehr sie sich bemüht hätten, FLT zu lösen - selbst wenn man ihnen erlaubte, Jahrhunderte zu rechnen - sie wären niemals in der Lage gewesen, dies zu tun, weil sie in den bestehenden mathematischen Strukturen von damals denken würden, und es gibt buchstäblich keinen Weg zu einer Lösung. Nun, an dem Tag, an dem LLMs wirklich neue mathematische Strukturen erfinden, werden sie in der Lage sein zu... Jetzt liegt die schwierigste Frage: Was ist überhaupt ein "neues, aufschlussreiches mathematisches Konzept"? Wie kann das überhaupt definiert werden? Viele Dinge zählen als "neues Konzept". Ich kann leicht einige zufällige Wörter in Lean schreiben, und ich habe ein völlig neues mathematisches Konzept geschaffen, das noch niemand zuvor gemacht hat. Und LLMs können das auch. Das ist einfach genug. Der "aufschlussreiche" Teil ist hier entscheidend. Was macht etwas "aufschlussreich" oder "interessant"? Warum sind komplexe Zahlen interessanter als zufällige Definitionen? Wie messen wir objektiv, wie aufschlussreich eine Lean-Definition ist?