oikea ottaa. Joo, olen skeptinen sen suhteen, että LLM:t luovat uutta, oivaltavaa matematiikkaa, koska se vaatii OOD-ajattelua, jossa he ovat surkeita, joten se on hyvä argumentti IMO. mutta LLM:t voivat ratkaista erittäin vaikeita matemaattisia *ongelmia* (se on erilainen), mikä on todella siistiä - kunhan ne eivät vaadi "uutta, oivaltavaa matematiikkaa" Jotkut matemaattiset ongelmat vaativat uusia oivaltavia määritelmiä, ja ne ovat vaikeita nimenomaan sen vuoksi. Kyse ei ole koskaan siitä, että ne olisivat luonnostaan "raskaita" jossain laskennallisessa mielessä, vaan siitä, että ne vaativat "mielikuvitusta" ja "luovuutta" käsitteellistääkseen ihmeellisiä rakenteita, joita kukaan ei ole aiemmin katsonut. esimerkiksi Fermat'n viimeisen lauseen todistaminen vaati kokonaan uuden matemaattisen koneiston kehittämistä - elliptisiä käyriä, modulaarisia muotoja ja Taniyama-Shimuran olettamaa - käsitteitä, joita ei ollut olemassa, kun ongelma esitettiin ensimmäisen kerran. joten jos meillä olisi LLM:t vuonna 1650, riippumatta siitä, kuinka kovasti he yrittäisivät ratkaista FLT:tä - vaikka antaisit sen laskea vuosisatoja - se ei koskaan pystyisi siihen, koska se ajattelisi tuolloin olemassa olleiden matemaattisten rakenteiden laatikossa, eikä ratkaisuun ole kirjaimellisesti polkua. Nyt, kun LLM:t alkavat keksiä aidosti uusia matemaattisia rakenteita, he voivat Tässä on vaikein kysymys: Mikä edes on "uusi, oivaltava matemaattinen käsite"? Miten se voidaan edes määritellä? Monet asiat lasketaan "uudeksi konseptiksi". Voin helposti kirjoittaa satunnaisia sanoja Leanilla, ja olen tehnyt täysin uuden matemaattisen käsitteen, jota kukaan ei ole aiemmin tehnyt. ja LLM:t voivat myös tehdä niin. Se on tarpeeksi helppoa "Oivaltava" osa on tässä tärkeintä Mikä tekee jostakin "oivaltavan" tai "mielenkiintoisen"? Miksi kompleksiluvut ovat mielenkiintoisempia kuin satunnaiset määritelmät? miten mittaamme objektiivisesti, kuinka oivaltava Lean-määritelmä on?