správný záběr. Ano, jsem skeptický, že LLM vytvoří novou, pronikavou matematiku, protože to vyžaduje OOD myšlení, které je na, takže to je IMO dobrý argument. ale LLM mohou řešit velmi těžké matematické *problémy* (to je jiné), což je opravdu skvělé - pokud nevyžadují "novou, bystrou matematiku" Některé matematické problémy vyžadují nové pronikavé definice a právě z tohoto důvodu jsou obtížné. Nikdy to není tak, že by byly ze své podstaty "těžké" v nějakém výpočetním smyslu, ale že vyžadují "představivost" a "kreativitu" ke konceptualizaci úžasných struktur, na které se nikdo předtím nepodíval. například důkaz Fermatovy poslední věty vyžadoval vývoj zcela nových matematických mechanismů - eliptických křivek, modulárních forem a Taniyam-Shimurovy domněnky - konceptů, které v době prvního položení problému neexistovaly. takže, pokud bychom měli LLM v roce 1650, bez ohledu na to, jak usilovně se snažili vyřešit FLT - i kdybyste to nechali počítat po staletí - nikdy by toho nebylo schopno, protože by to bylo myšlení v krabici matematických struktur, které tehdy existovaly, a doslova neexistuje žádná cesta k řešení. nyní, v den, kdy LLM začnou vynalézat skutečně nové matematické struktury, budou schopni Nyní leží nejtěžší otázka: Co je to vůbec "nový, pronikavý matematický koncept"? Jak to vůbec může být definováno? Mnoho věcí se počítá jako "nový koncept". Dokážu snadno napsat nějaká náhodná slova v Leanu a vytvořím úplně nový matematický koncept, který nikdo předtím nevytvořil. a LLM to umí také. to je dost snadné důležitá je zde "pronikavá" část Co dělá něco "pronikavým" nebo "zajímavým"? Proč jsou komplexní čísla zajímavější než náhodné definice? Jak objektivně změříme, jak pronikavá je definice Lean?