правильний прийом. Так, я скептично ставлюся до того, що LLM створять нову, проникливу математику, тому що це вимагає OOD-мислення, яке вони відстійні, так що це хороший аргумент IMO. але LLM можуть вирішувати дуже складні математичні *задачі* (це інше), що дійсно круто - якщо вони не вимагають "нової, проникливої математики" Деякі математичні задачі вимагають нових проникливих визначень, і саме через це вони складні. Справа ніколи не в тому, що вони за своєю суттю «важкі» в якомусь обчислювальному сенсі, а в тому, що вони вимагають «уяви» і «креативності» для концептуалізації дивовижних структур, на які ніхто раніше не дивувався. наприклад, доведення останньої теореми Ферма вимагало розробки абсолютно нових математичних механізмів - еліптичних кривих, модульних форм і гіпотези Таніяма-Шимура - понять, яких не існувало, коли проблема була вперше поставлена. отже, якби у нас був LLM у 1650 році, як би вони не намагалися вирішити FLT - навіть якщо ви дозволяли йому обчислювати протягом століть - він ніколи не зміг би це зробити, тому що це було б мислення в коробці математичних структур, які існували тоді, і буквально немає шляху до рішення. Тепер, коли LLM почнуть винаходити справді нові математичні структури, саме тоді вони зможуть Тепер тут криється найскладніше питання: Що таке «нова, глибока математична концепція»? Як це взагалі можна визначити? Багато речей вважаються «новою концепцією». Я можу легко написати кілька випадкових слів на Lean, і я створю абсолютно нову математичну концепцію, яку ще ніхто не робив. і LLM теж можуть це робити. Це досить просто «Прониклива» частина тут має значення Що робить щось «проникливим» або «цікавим»? Чому комплексні числа цікавіші за випадкові визначення? Як ми об'єктивно вимірюємо, наскільки проникливим є визначення Lean?