correcte opmerking. ja, ik ben sceptisch dat LLM's nieuwe, inzichtelijke wiskunde zullen creëren, omdat dat OOD-denken vereist, waar ze slecht in zijn, dus dat is een goed argument IMO. maar LLM's kunnen zeer moeilijke wiskundige *problemen* oplossen (dat is anders), wat echt cool is - zolang ze geen "nieuwe, inzichtelijke wiskunde" vereisen. sommige wiskundige problemen vereisen nieuwe inzichtelijke definities, en ze zijn specifiek moeilijk om die reden. het is nooit zo dat ze inherent "zwaar" zijn in een computationele zin, maar dat ze "verbeelding" en "creativiteit" vereisen om wonderlijke structuren te conceptualiseren die nog nooit eerder zijn bekeken. bijvoorbeeld, het bewijs van de Laatste Stelling van Fermat vereiste de ontwikkeling van volledig nieuwe wiskundige machines - elliptische krommen, modulaire vormen en de Taniyama-Shimura-conjectuur - concepten die niet bestonden toen het probleem voor het eerst werd gesteld. dus, als we LLM's in 1650 hadden, hoe hard ze ook hun best deden om FLT op te lossen - zelfs als je het eeuwenlang zou laten rekenen - zou het dat nooit kunnen doen, omdat het zou denken binnen de kaders van de wiskundige structuren die toen bestonden, en er is letterlijk geen pad naar een oplossing. nu, de dag dat LLM's echt nieuwe wiskundige structuren beginnen uit te vinden, dat is wanneer ze in staat zullen zijn om dat te doen. nu ligt hier de moeilijkste vraag: wat is zelfs een "nieuwe, inzichtelijke wiskundige concept"? hoe kan dat zelfs gedefinieerd worden? veel dingen tellen als een "nieuw concept". Ik kan gemakkelijk wat willekeurige woorden in Lean schrijven, en ik heb een compleet nieuw wiskundig concept gemaakt dat nog nooit eerder is gemaakt. en LLM's kunnen dat ook. dat is eenvoudig genoeg. de "inzichtelijke" kant is wat hier belangrijk is. wat maakt iets "inzichtelijk" of "interessant"? waarom zijn complexe getallen interessanter dan willekeurige definities? hoe meten we objectief hoe inzichtelijk een Lean-definitie is?