Vào tháng 3 năm 2023, Calcea Johnson và Ne'Kiya Jackson, hai học sinh trung học, đã chứng minh định lý Pythagore theo cách mà trước đây được cho là không thể: sử dụng lượng giác. Trong 2.000 năm kể từ khi lượng giác được phát hiện, người ta luôn cho rằng bất kỳ bằng chứng nào về định lý Pythagore dựa trên lượng giác đều phải là vòng tròn. Thực tế, trong cuốn sách chứa bộ sưu tập bằng chứng lớn nhất được biết đến (Đề xuất Pythagore của Elisha Loomis), tác giả tuyên bố rằng "Không có bằng chứng lượng giác, vì tất cả các công thức cơ bản của lượng giác đều dựa trên sự thật của Định lý Pythagore." Tuy nhiên, điều đó không hoàn toàn chính xác. Các tác giả đã đưa ra một bằng chứng mới cho định lý Pythagore dựa trên một kết quả cơ bản trong lượng giác—Định luật Sin—và họ chứng minh rằng bằng chứng này độc lập với định lý Pythagore sin²x + cos²x = 1.

Phân tích C-K Shene về Calcea Johnson và Ne'Kiya Jackson là một bài báo tuyệt vời cho danh sách đọc mùa hè của bạn 📚 :