在2023年3月，两个高中生Calcea Johnson和Ne'Kiya Jackson以一种之前被认为不可能的方式证明了勾股定理：使用三角学。 在三角学被发现的2000年里，人们一直认为任何基于三角学的勾股定理的所谓证明必然是循环的。事实上，在包含已知最大证明集合的书籍《勾股命题》（作者Elisha Loomis）中，作者指出：“没有三角证明，因为三角学的所有基本公式本身都是基于勾股定理的真理。” 然而，这并不完全准确。作者们提出了一种基于三角学中的一个基本结果——正弦定律——的新证明，并证明该证明独立于勾股恒等式sin²x + cos²x = 1。

C-K Shene 对 Calcea Johnson 和 Ne'Kiya Jackson 证明的分析是一篇很好的夏季阅读清单论文 📚 :