在 PoF 中，Ilinski 將套利建模為規範場中的格子曲率，其中「無套利」條件字面上意味著零曲率。 從線性小方格作用開始，並取連續極限，規範不變作用崩潰為具有時間依賴漂移/波動的幾何布朗運動。 在準經典鞍點極限（無資金流來源）下，完整的規範理論重現了標準的 Black–Scholes 偏微分方程，並具有通常的邊界條件，顯示 BS 只是更豐富理論的主導項。 然後，Ilinski 通過添加隨機的「套利回報」場來推廣 BS，從而導出一個定價方程，將 BS 擴展到遠離均衡的市場。 雖然規範理論在金融中的實際應用有限，但我發現 Ilinski 的書在教學上是有用的，並且概念上非常豐富。