W PoF Ilinski modeluje arbitraż jako krzywiznę siatki w polu gauge, gdzie warunki "braku arbitrażu" dosłownie oznaczają zerową krzywiznę. Zaczynając od liniowej akcji plaquette i biorąc limit ciągły, akcja inwariantna względem gauge'u zapada się do Geometric Brownian Motion z zależnym od czasu dryfem/zmiennością. W quasi-klasycznym limicie siodłowym (bez źródeł przepływu pieniędzy), pełna teoria gauge'a reprodukuje standardowe równanie PDE Blacka-Scholesa z typowymi warunkami brzegowymi, pokazując, że BS jest tylko wyrazem wiodącym bogatszej teorii. Ilinski następnie generalizuje BS z poprawkami wirtualnego arbitrażu, dodając stochastyczne pole "zwrotu arbitrażu", aby wyprowadzić równanie cenowe, które rozszerza BS na rynki dalekie od równowagi. Chociaż praktyczne zastosowania teorii gauge'a w finansach są ograniczone, uznałem książkę Ilinskiego za pedagogicznie użyteczną i konceptualnie bogatą.