I PoF modellerar Ilinski arbitrage som gitterkrökningen i ett gaugefält, där "no arbitrage"-villkor bokstavligen betyder noll krökning. Med utgångspunkt från en linjär plaquette-verkan och tar kontinuumgränsen, kollapsar den gauge-invarianta verkan till geometrisk brownsk rörelse med tidsberoende drift/volatilitet. I den kvasiklassiska sadelgränsen (inga penningflödeskällor) reproducerar den fullständiga gauge-teorin Black-Scholes PDE med de vanliga randvillkoren, vilket visar att BS bara är den ledande termen i en rikare teori. Ilinski generaliserar sedan BS med virtuella arbitragekorrigeringar genom att lägga till ett stokastiskt "arbitrageavkastning"-fält för att härleda en prissättningsekvation som utvidgar BS till marknader som är långt ifrån jämviktsmarknader. Även om de praktiska tillämpningarna av gaugeteori inom finans är begränsade, fann jag Ilinskis bok pedagogiskt användbar och konceptuellt rik.