在PoF中，Ilinski将套利建模为规范场中的晶格曲率，其中“无套利”条件字面上意味着零曲率。 从线性小方块作用出发，并取连续极限，规范不变作用崩溃为具有时间依赖漂移/波动的几何布朗运动。 在准经典鞍点极限（没有资金流来源）下，完整的规范理论重现了标准的Black–Scholes PDE及其通常的边界条件，表明BS只是更丰富理论的主导项。 然后，Ilinski通过添加一个随机的“套利回报”场来推广BS，得出一个定价方程，将BS扩展到远离均衡的市场。 尽管规范理论在金融中的实际应用有限，但我发现Ilinski的书在教学上非常有用，概念上也很丰富。