In PoF modelleert Ilinski arbitrage als de rooster kromming in een gaugeveld, waar "geen arbitrage" voorwaarden letterlijk nul kromming betekenen. Beginnend met een lineaire plaquette actie en het nemen van de continuüm limiet, valt de gauge-invariante actie samen tot Geometrische Brownian Motion met tijdsafhankelijke drift/volatiliteit. In de quasiclassieke zadel limiet (geen geldstroombronnen) reproduceert de volledige gauge theorie de standaard Black–Scholes PDE met de gebruikelijke randvoorwaarden, wat aantoont dat BS gewoon de leidende orde term is van een rijkere theorie. Ilinski generaliseert vervolgens BS met virtuele-arbitrage correcties door een stochastisch "arbitrage rendement" veld toe te voegen om een prijsvergelijking af te leiden die BS uitbreidt naar markten ver van evenwicht. Hoewel de praktische toepassingen van gauge theorie in de financiën beperkt zijn, vond ik Ilinski's boek pedagogisch nuttig en conceptueel rijk.