У PoF Ільїнський моделює арбітраж як кривизну решітки в калібрувальному полі, де умови «без арбітражу» буквально означають нульову кривизну. Починаючи з лінійної дії пластини і приймаючи межу континууму, калібрувально-інваріантна дія згортається до геометричного броунівського руху з дрейфом/волатильністю, що залежить від часу. У квазікласичному сідловому ліміті (без джерел грошового потоку) теорія повного калібру відтворює стандартну ПДЕ Блека-Шоулза зі звичайними граничними умовами, показуючи, що BS є лише членом провідного порядку більш багатої теорії. Потім Ільїнський узагальнює БС з корекцією віртуального арбітражу, додаючи стохастичне поле «повернення арбітражу», щоб отримати рівняння ціноутворення, яке поширює БС на далекі від рівноваги ринки. Хоча практичне застосування калібрувальної теорії у фінансах обмежене, я вважаю книгу Ільїнського педагогічно корисною та концептуально багатою.