В PoF Илинский моделирует арбитраж как кривизну решетки в калибровочном поле, где условия "без арбитража" буквально означают нулевую кривизну. Начав с линейного действия плакетки и принимая предельный переход к континууму, калибровочно-инвариантное действие сводится к геометрическому броуновскому движению с зависимым от времени дрейфом/волатильностью. В кваси-классическом пределе седла (без источников денежного потока) полная калибровочная теория воспроизводит стандартное уравнение Блэка-Шоулса (BS) с обычными граничными условиями, показывая, что BS является лишь ведущим порядком более богатой теории. Затем Илинский обобщает BS с поправками на виртуальный арбитраж, добавляя стохастическое поле "возврата арбитража", чтобы вывести уравнение ценообразования, которое расширяет BS на рынках, далеких от равновесия. Хотя практическое применение калибровочной теории в финансах ограничено, я нашел книгу Илинского педагогически полезной и концептуально богатой.