En PoF, Ilinski modela el arbitraje como la curvatura de la red en un campo de gauge, donde las condiciones de "no arbitraje" significan literalmente curvatura cero. Partiendo de una acción de plaqueta lineal y tomando el límite continuo, la acción invariante por gauge se colapsa en Movimiento Browniano Geométrico con deriva/volatilidad dependiente del tiempo. En el límite de silla cuasiclásico (sin fuentes de flujo de dinero), la teoría de gauge completa reproduce la PDE estándar de Black–Scholes con las condiciones de frontera habituales, mostrando que BS es solo el término de orden superior de una teoría más rica. Ilinski luego generaliza BS con correcciones de arbitraje virtual al agregar un campo estocástico de "retorno de arbitraje" para derivar una ecuación de precios que extiende BS a mercados lejanos del equilibrio. Si bien las aplicaciones prácticas de la teoría de gauge en finanzas son limitadas, encontré el libro de Ilinski pedagógicamente útil y conceptualmente rico.