În PoF, Ilinski modelează arbitrajul ca curbura rețelei într-un câmp gauge, unde condițiile "fără arbitraj" înseamnă literalmente curbură zero. Pornind de la o acțiune liniară de plachetă și luând limita continuumului, acțiunea invariantă gauge se prăbușește la mișcarea browniană geometrică cu derivă/volatilitate dependentă de timp. În limita cvasiclasică a șeii (fără surse de flux de bani), teoria ecartamentului complet reproduce PDE standard Black-Scholes cu condițiile obișnuite la limită, arătând că BS este doar termenul de ordin principal al unei teorii mai bogate. Ilinski generalizează apoi BS cu corecții de arbitraj virtual prin adăugarea unui câmp stocastic de "randament de arbitraj" pentru a deriva o ecuație de preț care extinde BS pe piețe departe de echilibru. În timp ce aplicațiile practice ale teoriei gauge în finanțe sunt limitate, am găsit cartea lui Ilinski utilă din punct de vedere pedagogic și bogată din punct de vedere conceptual.